 |
|
|
|
|
|
|
|
Математика и жизнь |
|
Василий Васильевич Якубов
Какова судьба математика в современной школе? Даже больше — какова судьба математика в лицее, в названии которого присутствует термин «культурологический»? Ведь знающим людям сразу становится понятно, что школьники с гуманитарным складом ума часто не понимают точных наук и не умеют в должной мере ими оперировать. Однако в каждом правиле есть свои исключения.
Итак, Василий Васильевич Якубов, преподаватель математики Московского Культурологического лицея № 1310.
Для флегматиков жизнь — прямая, проходящая через множество плоскостей и пространств. Другие же — ломаются на каждом шагу и не могут предугадать, когда будет следующий спад или подъем.
Заграничная Саша
|
|
Сколько пальцев на десяти руках,
или Как заработать конфету на уроке
|
Василий Васильевич, как вышло, что вы стали преподавать математику гуманитариям? |
Есть хороший жизненный принцип: «Если чего-то в жизни хочешь — этого надо добиваться». Я еще в детстве всегда примерял на себя роль учителя. |
И часто, оставаясь в классе, размышлял о том, что говорил бы, как и что придумывал для того, чтобы урок был познавательным и полезным. Судьбе или удаче, фатуму, если хотите, было угодно, чтобы к своей педагогической деятельности я шел достаточно извилистым путем. Сначала я окончил Авиационный техникум, служил в армии, работал в коммерции. И вот, пройдя огонь, воду и медные трубы, пошел получать второе высшее образование в Педагогический институт на факультет математики.
Кафедра математики и информатики. Лыкова Марина Юрьевна (зав. кафедрой математики и информатики, учитель математики, высшая квалификационная категория, педагогический стаж 24 лет), Дудко Ольга Леонидовна (заместитель директора по учебно-воспитатальной работе, учитель математики, высшая квалификационная категория, педагогический стаж 13 лет), Якубов Василий Васильевич (учитель математики, высшая квалификационная категория, педагогический стаж 11 лет), Зикин Алексей Андреевич (учитель информатики).
Учителя кафедры разрабатывают методические и дидактические материалы к собственным урокам, проводят занятия с учащимися, как в индивидуальной, так и в групповой форме, применяют на уроках дидактические игры, математические конкурсы и соревнования, что способствует развитию и поддержанию интереса к предмету. Учитываются индивидуальные особенности каждого учащегося, и материалы урока дифференцируются с уровнем развития ребенка. Применение современных педагогический технологий направлено на развитие учащихся и раскрытие их творческих способностей. |
|
|
|
|
Загадки истории от Василия Васильевича
Более чем за 100 лет до н. э. греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земного шара параллели и меридианы, а также ввести хорошо теперь известные географические координаты — широту и долготу, и обозначить их цифрами. В XVI веке французский математик Н. Оресм ввел, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. С именем какого ученого связана привычная для нас прямоугольная система координат? |
|
|
|
|
|
После первого курса пришел в лицей № 1310 на собеседование с директором, Татьяной Борисовной Михайловой, которая подумала-подумала и приняла меня, студента, в ряды тогда только формировавшегося педколлектива. Самые первые мои воспитанники были уже выпускниками, девятиклассниками. На тот момент у меня не было опыта работы с детьми, так что именно эти девятые классы стали моей первой «испытательной площадкой». И они у меня вполне успешно сдали региональный экзамен по геометрии. |
|
|
|
|
|
У каждого педагога в процессе работы, если он не относится к своим обязанностям формально, появляются собственные авторские наработки, ноу-хау. Есть ли такие у вас? |
Вот уже не первый год у меня практически на каждом уроке проходит то, что сам называю «Игрушки». Да, это Десять пальцев на десяти руках |
|
Все задания касаются пройденного накануне материала, так что у большинства особых трудностей не вызывают. На каждый вопрос дается одна минута, и ничего не нужно долго решать. Тот, кто ответит на шесть вопросов, получают сразу две «пятерки», пять — одна «пятерка» (то есть можно один раз ошибиться и получить «пять»), четыре — «четыре», и так далее. Это могут быть вопросы, касающиеся констант, которые дети уже должны знать, но не только. Я люблю любое математическое понятие, любую аксиому перевести на язык реальной, обыденной жизни. Например: «В каком случае стул, имеющий три ножки, не качается?» |
|
|
|
|
Загадки истории от Василия Васильевича
Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен.
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом.
Прошла столетий вереница,
Научный подвиг не забыт.
Никто не знает, кто убийца,
Но знают все, кто был убит.
Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув перед смертью: «Отойди, не трогай моих чертежей!». Он же основатель гидростатики и защитник Сиракуз. |
|
|
|
|
|
Все прекрасно понимают, что хоть раз в жизни пойдут в магазин выбирать мебель. Стулья на трех ножках встречаются реже, но они есть. И ребята отвечают, что будут мерить ножки, которые должны быть одной длины… На самом деле ответ очень простой: три ножки — это три точки на плоскости, и потому стулья на трех ножках никогда качаться не будут.
Это жизненная задачка. Ведь можно заметить, что в уличных кафе практически вся мебель трехногая, потому что не качается. А вот четырехногие стулья качаются почти всегда.
|
|
|
|
Загадки истории от Василия Васильевича
Рассказывают, что в начальной школе, где учился мальчик, ставший потом знаменитым математиком, учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал ученикам задание: вычислить сумму чисел от 1 до 100. Но мальчик выполнил данное задание почти моментально. Назовите имя и фамилию этого мальчика. |
|
|
|
|
|
Есть элементарные вопросы, с которыми под силу справиться любому уму, даже гуманитарному. Все мои вопросы, по большей части, — на внимание. Тот, кто отсутствовал на занятии или же смотрел только учебник, на них не ответит. И часто я на уроке подчеркиваю, что то или иное понятие и определение можно рассмотреть вот с таких и таких жизненных позиций. А ребята уже понимают, что это может войти в завтрашние «Игрушки». Мыслительный процесс налицо.
|
|
|
|
|
Загадки истории от Василия Васильевича
 Уже у индийцев были названия для очень больших чисел. Но в Европе не знали названий узловых чисел, следующих за тысячей. Число 999 999 европейские математики еще могли прочесть, а дальше считать они не умели. В XIV веке венецианский купец совершил неслыханное путешествие: пройдя северным побережьем Черного моря, он пересек Волгу, азиатские степи и Великим шелковым путем добрался до Китая. Там он видел много вещей, о которых не знали европейцы: полеты пороховых ракет, книгопечатание, изготовление фарфора.
Когда он возвратился в Венецию, его рассказам не было конца, и чаще всего в них встречалось слово «миллионе» — большая тысяча. Так он назвал тысячу тысяч. Недоверчивые купцы прозвали его Миллионе.
Кто же привез в Европу слово «миллион»? |
|
|
|
|
|
|
|
Иногда я чувствую, что биссектриса вовсе не делит пополам угол моего настроения, а гиперболообразно выгибается, подрагивает, трещит. Когда-нибудь она лопнет. В такие моменты становится ясно, что а2 + в2 вовсе не равно с2, как думают некоторые ученые треугольники. Косьмина Катя
Жил-был на свете треугольник, и уж очень захотелось ему стать квадратом. Понадобилась лишняя сторона, и решил он занять ее у пирамиды. Заплатил за это бешеные деньги. Устроил треугольник-квадрат праздник и пригласил пирамиду. А она не смогла без стороны и шагу сделать, упала и умерла. А квадрат, узнав об этом, заплакал и застрелился.
Девлетов Олег
Иногда люди попадают в тупик, ходят по одной и той же прямой и не могут найти касательную, так как в школе этому не учили.
Она обычно похожа на прямоугольник, спокойный и уравновешенный. Но стоит только чуть-чуть, с легким нажимом, толкнуть его — и возникнут узколобые трапеции. Может быть, им удастся убедить прямоугольник в том, что трапеции намного лучше. Тогда два небольших треугольника с жалобным писком отколются, и длинный худой прямоугольник превратится в мирную, приземленную и глупую трапецию. Исаева Аня
Лицо: для ребенка — круглое,
а для художника оно и треугольное, и квадратное.
Иванов Вениамин
Разговаривая со своей сестрой, я постоянно натыкаюсь на вершины неправильных треугольников. Но иногда она бывает белой и пушистой, как сфера. Эти две сущности соотносятся в ней, как параллельные плоскости (впрочем, по Лобачевскому, они все равно пересекутся). Кудряшова Наташа |
    
|
|
|
То есть в рамках поощрения — оценки? Для многих это важно. Или есть еще что-то? |
Два года назад я придумал еще одно поощрение для детей: за «пятерку» в «Игрушках» они могут получить конфеты. И это оказалось для них столь увлекательным! Ведь, казалось бы, такая мелочь — конфета, а ученикам порою важнее, чем «пять» в журнал. |
| При этом у меня же все достаточно строго. На моих уроках нельзя пользоваться сотовыми телефонами (они должны быть выключенными), калькуляторами и жевать (жевательную резинку или там еще что). Так вот, ту самую конфету, которую ученик получил за «пять» на «Игрушках», он имеет право съесть прямо на уроке, что очень хорошо стимулирует. |
|
|
|
|
Загадки истории от Василия Васильевича
Учителя математики часто говорят: «Разжевали теорему, только проглотите». В одном из литературных произведений встречаются такие слова: «Каждая теорема с доказательством тщательно переписывается на тоненькой облатке чернилами, составленными из микстуры от головной боли. Ученик глотает облатку натощак и в течение трех следующих дней не ест ничего, кроме хлеба и воды. Когда облатка переваривается, микстура поднимается в его мозг, принося с собой туда же теорему». Кто написал про этот способ обучения математике и в какой известной книге? |
|
|
|
|
|
|
|
Моя кошка напоминает мне черный язык живого трансформера. Вот я глажу ее, и вся она — текучие, теплые линии, сама плавность и изящество. Но в какой-то неуловимый момент этот мягкий клубок преображается. Все кривые жестко выпрямляются, ощетиниваясь бесчисленными острыми углами, а завитые усы становятся похожими на график функции модуль X. Но через минуту может произойти обратное превращение.
Микерина Аня
|
|
|
| |
Откуда вы черпаете свое педагогическое вдохновение? Что подтолкнуло вас к идее создания такой методы проверки знаний? |
Идея этих «Игрушек» не нова. Впервые я с ней столкнулся еще в Авиационном. У нас был преподаватель, предмет которого я помню до сих пор, — Вербер Семен Яковлевич. Он вел дисциплину «Авиационные приборы и автоматы». И именно на его занятиях у нас проходили подобные «Игрушки». |
| Правда, там все было повыше уровнем — задачки сложнее, к тому же мы еще и сами должны были себя оценить. И если он понимал, что его обманули и оценку занизили, то он ставил еще на балл ниже, а если завысили — то двойку. Естественно, к своим ученикам я не могу применять такие суровые правила, потому что они пока еще не способны адекватно себя оценить. Но в целом такая система, эти самые «Игрушки», способствуют тому, что дети учат предмет и могут применять полученные навыки на практике. |
|
|
|
|
Загадки истории от Василия Васильевича
Он был современником Птолемея I, который царствовал с 306 по 283 г. до н. э., последователем древнегреческого философа Платона. Преподавал четыре науки: арифметику, геометрию, теорию гармонии и астрономию. Его великий труд называется «Начала». Его именем названы способ нахождения НОД двух целых чисел и школьная геометрия.
О ком из ученых-математиков идет речь? |
|
|
|
|
|
|
|
В любой момент кривая могла взлететь вверх или изогнуться на 180 градусов. И это всегда очень раздражало окружающих…Лиховцева Оля
Он был с квадратной головой, остроугольным носом и характером, уходящим в «минус бесконечность»… Вот такой монстр!
И речь его была резкой, и движения ошибочно-странными… А прямоугольно-плоские мысли блуждали и путались. Бедный!
Петухова Таня
|
|
Иду по прямой улице, заворачиваю за угол, выхожу на абсолютно круглую площадь, освещенную солнечными лучами, перпендикулярно падающими на камни. Камни имеют форму куба: вдруг раздается какой-то зловещий звук и мимо проносится нечто, а другое нечто громко и резко протыкает землю позади меня. И я вдруг понимаю, что такое скрещивающиеся прямые. Открываю глаза: это всего лишь сон перед контрольной по геометрии.
Соколова Наташа
|
|
|
По рассказам коллег, на ваших уроках всегда тишина и порядок. Как вам удается справиться с современными подростками и повальной телефонизацией? |
Как я уже упоминал, на моих занятиях запрещено пользоваться сотовыми телефонами. Каждый перед началом урока обязан его выключить. |
Если этого не происходит и я замечаю работающий аппарат — он изымается, а после занятий провинившийся остается и наводит порядок в классе. Кто-то составляет графики, кто-то назначает ответственного. Я же поговорил с ребятами так: в календаре традиционный женский день — 8 Марта, а мужской — 23 февраля. Значит, девочки дежурят по четным числам, а ребята — по нечетным. Вот, пожалуйста, еще одно применение математических знаний на практике.
|
|
|
|
Загадки истории от Василия Васильевича
Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные сложной тайнописью. Вызванный математик сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы испанцев и с успехом предупреждали их наступления. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но математика не выдали инквизиции.
В своем городке он был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Однако главным делом его жизни была математика. Его называли отцом современной буквенной алгебры. Назовите имя этого математика. |
|
|
|
|
|
Да и проверка знаний играет не последнюю роль. Очень часто я собираю тетради с домашним заданием у ребят прямо на входе в лицей. И делаю это совершенно хаотически. Они этого предсказать не могут и вынуждены готовиться ежедневно.
Гуманитарий и математика — довольно сложное сочетание. Но без элементарных базовых знаний (вот ответьте не задумываясь: на руках десять пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?) современному человеку прожить достаточно сложно.
И роль любого учителя-предметника — дать свои знания таким образом, чтобы они не «влетели в одно ухо, а из другого вылетели», но остались и помогли в дальнейшем. Ведь математика, и я буду стоять на этом, — основа нашей жизни. Я же помню принципы подобия… |
|
|
Острота линий сочетается с мягкостью изгибов, а вот тупость — с линейностью. Петухова Таня
Человек — не круг, не квадрат, не овал, не прямая. Он объелик.
Соколова Наташа
Ну не умею я обходить углы меньше 90°. В то время как мои друзья подобны параболе — их дипломатия переплавляет квадрат конфликта в плавные вершины.
Кудряшова Наташа (написано на уроке алгебры)
Связь между X и У для смертных непостижима. Загадочные системы в тисках зажимают железных. Квадратное уравнение — вещь вообще преступная. Там два возможных решения! Синус и косинус, сволочи, свойства имеют поганые! Мы против категоричности. Козлов Василий
|
|
Урок математики.
Я как в темном лесу. Блуждаю по графику. Спотыкаюсь о каждый отрезок, натыкаюсь на углы, бреду по теоремам. Аксиомы прилипают к подошвам. А сверху еще и параболой прихлопывает.
Скорей бы звонок, а то со мной кубизм случится; обтангенсоидилась вся, бедная. Деформация у меня. Лечению не поддается.
Петухова Таня
|
|
|
|
|
|
Загадки истории от Василия Васильевича
В Средние века появилась теорема, названная «теоремой невесты». Чертеж к ней несколько напоминает пчелу, что по-гречески означает также «невеста», «нимфа».
В настоящее время трудно представить себе геометрическую задачу без этой теоремы. Кто из математиков ее доказал? |
|
|
|
|
|
 
|
|
|
|
Загадки истории от Василия Васильевича
Величайшая заслуга этого ученого: он подвел итог построению геометрии и придал изложению столь совершенную форму, что за две тысячи лет его труд стал энциклопедией геометрии. Он «подчинил» алгебру геометрии, т. е. вывел геометрию на первое место. Именно от него пошла фраза: «Что и требовалось доказать». Кто он? |
|
|
|
|
|
|
|
Вектор — человек, знающий, в каком направлении ему двигаться.
Квадрат — мужчина, постоянный во всех отношениях.
Точка — человек, который нашел в жизни, что хотел.
Отрезок — он начал, но затрудняется, и остановился на полпути.
Прямая — человек, идущий напролом. Ему просто надо!
Круг — загруженный работой индивидуум, каждый день его похож на предыдущий.
Угол — он шел к одной цели, но завернул к другой.
Слияние фигур — способность человека совмещать все вышеперечисленное. Филатова Милена
|
|
