Иду по дверятнику.

Дверятник — это как курятник, но только вместо кур двери. То есть помещение, где они живут. (Толкование собствеенного сочинения)
Здесь Лёха так обзывает кафе «29 Генваря», а точнее его бесконечные коридоры, усеянные дверьми.