и обладатель эксклюзивного таланта, почесав репу, плелся на место.

Почесать репу — (жаргон) задуматься над чем-либо, обдумать что-либо.

В данном контексте употребляется в прямом значении этого слова. (Большой словарь русских поговорок)

Картинка взята с ресурса яндекс. рф